Pengertian Algoritma dan Contoh Soal





 

            Algoritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan ( eksponen ) yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok.

 

Jika diketahui suatu perpangkatan :

                                                a c = b

maka bentuk tersebut dapat dituliskan dalam bentuk logaritma menjadi

                                                b = c atau alog b =  c

dengan a > 0 dan a ≠ 1

Keterangan :

a = basis logaritma

b = bilangan yang dicari nilai logaritmanya ( numerus )

c = besar pangkat / nilai logaritma

 

Contoh:

1.      3log9=a maka a adalah 3 karena 33 = 9

2.      Jika 24, maka dalam bentuk algoritma akan menjadi 2log 8 = 4

 

 

·         Sifat – sifat Algoritma

1.      alog = 0 dan alog a = 1

2.      alog x + alog y = alog xy, syarat : nilai basis (a) harus sama

3.      a alogb = b

4.      a log b x blog c = alog c

5.      alog bc = alog b + a log c


 

 

·         Contoh – contoh soal

 

1.    2log 8 + 3log 9 + 5log 125

    2log 8 + 3log 9 + 5log 125

                2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5
                = 3 + 2 + 3 = 8

 

2.      2log 16 = 2log 24

=4.2log2

=4.1

=4

 

3.      8log 32 = …

=2 3log 25

= 5/3

        

4.      2log 3. 3log 4. 4log 2= …

=2log3. 3log4. 4log 2 = 2log2

=1

 

5.      3log 2 = a, maka 3log 6 =…

=3log 2 + 3log 3

= a + 1



            6. 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125

                = 
2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
                2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3
                = − 3 − 2 − 3 = − 8

Share To:

Miko Smartblogger

Post A Comment:

0 comments so far,add yours